Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przy dzieleniu przez dwumiany \(\displaystyle{ (x-2) , (x+4)}\) daje reszty odpowiednio równe \(\displaystyle{ -3}\) i \(\displaystyle{ -51}\). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ P(x) =x^{3}+3x^{2}-6x-8}\), wiedząc, że liczba \(\displaystyle{ -1}\) jest miejscem zerowym wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\).
Ja się zatrzymałam na postawieniu kilku banalnych wniosków:
\(\displaystyle{ W(2) = -3\\
W(-4) = -51\\
W(-1) = 0}\)
Pomoże ktoś?
Poprawiłem temat i zapis. Na przyszłość korzystaj z:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
Tematy formułuj tak, aby opisywały pokrótce poruszany problem i uważniej dobieraj działy, w których umieszczasz zadania.
max
Szukanie reszty z dzielenia wielomianu
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Szukanie reszty z dzielenia wielomianu
wskazówka:
\(\displaystyle{ x^{3}+3x^{2}-6x-8=x^{3}-2^{3}+3x^{2}-6x=(x-2)(x^{2}+2x+4)+3x(x-2)=(x-2)(x^{2}+5x+4)=(x-2)(x+4)(x+1)}\)
wyciągnij wnioski
\(\displaystyle{ x^{3}+3x^{2}-6x-8=x^{3}-2^{3}+3x^{2}-6x=(x-2)(x^{2}+2x+4)+3x(x-2)=(x-2)(x^{2}+5x+4)=(x-2)(x+4)(x+1)}\)
wyciągnij wnioski
-
- Użytkownik
- Posty: 128
- Rejestracja: 6 wrz 2007, o 19:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: :)
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 6 razy
Szukanie reszty z dzielenia wielomianu
no tak... ale to w sumie logiczne...ale moje wnioski nie zgadzają sie z tym co mówią odpowiedzi na końcu zbioru zadań ;/ R(x) = - 3 x^{2}+2x+5
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Szukanie reszty z dzielenia wielomianu
reszta będzie stopnia 2
\(\displaystyle{ R(x)=ax^{2}+bx+c}\)
no i mamy układ:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} W(2)=-3\\W(-4)=-51\\W(-1)=0 \end{array}}\)
podstawić, policzyć i pewnie wyjdzie
ps. pomyliłaś działy, powinno być w "wielomiany" a nie "funkcje wymierne" to tak na przyszłość
\(\displaystyle{ R(x)=ax^{2}+bx+c}\)
no i mamy układ:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} W(2)=-3\\W(-4)=-51\\W(-1)=0 \end{array}}\)
podstawić, policzyć i pewnie wyjdzie
ps. pomyliłaś działy, powinno być w "wielomiany" a nie "funkcje wymierne" to tak na przyszłość
-
- Użytkownik
- Posty: 128
- Rejestracja: 6 wrz 2007, o 19:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: :)
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 6 razy
Szukanie reszty z dzielenia wielomianu
co podstawić pod to W ? Bo w ostatnim przykładzie podstawiająć P(x) wychodzi ładnie. W pierwszych dwóch wychodzi 0 a nie -3 lub -51 .
-
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kartuzy
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
Szukanie reszty z dzielenia wielomianu
podstawiasz "resztę", to reszta jest równa -3 dla arg. 2, nie dzielnik