\(\displaystyle{ -x^3 - 6x^2 - 15x - 50 = 0}\)
prosiłbym o wyjaśnienie po kolei jak to idzie...
Temat poprawiony i przeniesiony.
ariadna
Równanie wielomianowe-szukanie pierwiastków
-
- Użytkownik
- Posty: 518
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kluczewsko
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 67 razy
Równanie wielomianowe-szukanie pierwiastków
jeśli chodzi o to jak rozwiązać tą równośc to ja zrobilem to tak: poszukalem wśród całkowitych dzielników wyrazu wolnego liczby która po podstawieniu za x daje 0, a teraz zgodnie z twierdzeniem Bezouta podzielilem \(\displaystyle{ (-x^3-6x^2-15x-50):(x+5)}\) bo dzielnikiem jest liczba -5 i otrzymałem \(\displaystyle{ (-x^2-x-10)(x+5)}\) i tu widzimy że jedynym pierwiatkiem tego wielomianu jest -5
- Plant
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
- Pomógł: 70 razy
Równanie wielomianowe-szukanie pierwiastków
\(\displaystyle{ -x^3 - 6x^2 - 15x - 50 = 0}\)
\(\displaystyle{ -x^3 - 5x^2 -x^2 - 5x - 10x -50 = 0}\)
\(\displaystyle{ -x^2(x+5)-x(x+5)-10(x+5)=0}\)
\(\displaystyle{ -(x+5)(x^2+x+10)=0}\)
\(\displaystyle{ x=-5}\)
\(\displaystyle{ -x^3 - 5x^2 -x^2 - 5x - 10x -50 = 0}\)
\(\displaystyle{ -x^2(x+5)-x(x+5)-10(x+5)=0}\)
\(\displaystyle{ -(x+5)(x^2+x+10)=0}\)
\(\displaystyle{ x=-5}\)