Wielomian a współczynniki

[mol_ksiazkowy]

Czy dla dowolnego \(\displaystyle{ n \geq 3}\) istnieje wielomian \(\displaystyle{ f}\) stopnia \(\displaystyle{ n}\) o współczynnikach całkowitych i współczynniku wiodącym równym \(\displaystyle{ 1}\); a choć jeden z nich jest ujemny; i taki, że \(\displaystyle{ f^2}\) ma wszystkie współczynniki nieujemne ?

[PoweredDragon]

\(\displaystyle{ f^2}\) to druga pochodna czy wielomian podniesiony do kwadratu czy coś innego? xD Bo jeśli to którekolwiek z wymienionych, to wówczas coś jest nie halo :V

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ f^2}\) to druga pochodna czy wielomian podniesiony do kwadratu czy coś innego

wielomian podniesiony do kwadratu...

[PoweredDragon]

Wielomian \(\displaystyle{ f(x)=-x^n-a}\), gdzie \(\displaystyle{ a \ge 0}\) dla którego \(\displaystyle{ f^2(x) = x^{2n}+2ax^n+a^2}\) rozwiązuje problem


Czegoś chyba nie rozumiem w poleceniu :V

[mol_ksiazkowy]

pomyłka już poprawiona...