Rozkład wielomianu; ostatnia linijka

[illwreakyabonez]

Witam, bardzo proszę o wyjaśnienie mi (odpowiedź znam, po przemnożeniu zgadza się wszystko)... jak ja mam na to wpaść, żeby rozwiązać analogiczne zadanie w przyszłości..:
\(\displaystyle{ (x+3)(x^2-2x-1)}\)
Mianowicie chodzi mi o ten nawias z prawej... Jak ja mam to rozłożyć? Jaką metodą, co zauważyć... Cokolwiek, bo ja chciałbym wiedzieć jak. W odpowiedziach jest napisane:
\(\displaystyle{ (x-1+\sqrt{2})(x-1-\sqrt{2})}\)
Osobiście próbowałem rozbijać \(\displaystyle{ -2x}\); \(\displaystyle{ -1}\) na różne sposoby i zawsze wychodzi źle :/

[Dilectus]

Mianowicie chodzi mi o ten nawias z prawej... Jak ja mam to rozłożyć?

\(\displaystyle{ x^2-2x-1=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=8}\)

\(\displaystyle{ x _{1}= \frac{2- \sqrt{8} }{2}= \frac{2-2 \sqrt{2} }{2} =1- \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ x _{2}= \frac{2+ \sqrt{8} }{2}= \frac{2+2 \sqrt{2} }{2} =1+ \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ x^2-2x-1=(x-x _{1})(x-x _{2})=(x-(1- \sqrt{2}))(x-(1+ \sqrt{2}))}\)

itd.



P.S. Nie dawaj tego samego tematu dwukrotnie w różnych działach.