Dla jakiej wartości parametru wielomian 4 stopnia

[mdev]

Dla jakiej wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ \frac{1}{4} x^{4}-(m^{2}+m)x^{2}+m^{4}-1}\) ma trzy różne rozwiązania?
Jakie zrobić założenia, aby wielomian 4 stopnia miał 3 różne rozwiązania? Wprowadziłem zmienną t=x^2. Założyłem, że delta ma być dodatnia, aby były jakiekolwiek rozwiązania i wyliczyłem, że m>-1. Co dalej? Próbowałem rozłożyć na czynniki \(\displaystyle{ -(m^{2}+m)x^{2}+m^{4}-1}\), ale to nic nie daje. Proszę o pomoc.

[a4karo]

Zauważ, że jeżeli \(\displaystyle{ a}\) jest rozwiązaniem, to \(\displaystyle{ -a}\) tez. Wyciagnij stąd wnioski.