Współczynniki wielomianu z obrazka

[Zielu08]

Cześć, mam pewne zadanie z którym sobie nie radzę.
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji \(\displaystyle{ W(x)= ax^{3}+bx+c}\)


Wskaż zależność prawdziwą:
\(\displaystyle{ a) a>0, b>0, c>0}\)

\(\displaystyle{ b) a>0, b>0, c<0}\)

\(\displaystyle{ c) a>0, b<0, c<0}\)

\(\displaystyle{ d) a<0, b<0, c<0}\)

prawidłowa odpowiedź to C.

Wiem, że a>0, bo wykres z prawej strony zaczyna się od góry. Próbowałem coś z podstawiać z punktów\(\displaystyle{ (-1, 1) i (1, -3)}\) i miejsca zerowego \(\displaystyle{ x=2}\), ale wychodzi b=1 więc nie tak jak powinno.

Dzięki za pomoc

[kerajs]

Twój pomysł:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1=-a-b+c \\ -1=c \\ -3=a+b+c \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=-2 \\ c=-1 \\ a+b=-2 \end{cases}}\)
Brak jednego innego równania, a miejsca zerowego nie znamy.
Sugeruję dobrać jedno z równań:
\(\displaystyle{ W'(-1)=0}\)
lub
\(\displaystyle{ W'(1)=0}\)

Edit:
Dokończę:
\(\displaystyle{ W'(x)=3ax^2+b}\)
Dla maksimum (lub minimum) odczytanego z rysunku mam:
\(\displaystyle{ 0=3a+b}\)
Dodając to do układu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=-2 \\ c=-1 \\ 3a+b=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1 \\ c=-1 \\ b=-3 \end{cases}}\)
Na rysunku jest wykres:
\(\displaystyle{ W(x)=x^3-3x-1}\)

[PoweredDragon]

\(\displaystyle{ a>0}\) już masz
\(\displaystyle{ c = -1}\) (\(\displaystyle{ W(0) = (-1)}\))
Z punktu \(\displaystyle{ (-1, 1)}\)

\(\displaystyle{ -a-b-1=1 \\
-a-b=2 \\
a+b=-2}\)
skoro \(\displaystyle{ a>0}\), to \(\displaystyle{ b}\)...

[Zielu08]

Dziękuję wam za pomoc