Pierwiastki równania

[grubix]

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ (x^{2} - 3x)(x^{2} - 3x + 2) + 1 = 0}\)

Próbowałem to wymnożyć co dało: \(\displaystyle{ x^{4} - 6x ^{3} + 11 x^{2} - 6x + 1 = 0}\) i schematem hornera szukałem miejsc zerowych, ale chyba nie tędy droga bo nic nie wychodziło.

Rozbiłem to na taką postać:
\(\displaystyle{ (x^{2} - 3x)(x^{2} - 3x + 2) + 1 = x(x - 1)(x - 2)(x - 3) + 1 = 0}\)
ale też nie wiem co dalej z tym zrobić. Pomożecie?

[Zahion]

\(\displaystyle{ a = x^{2} - 3x}\)
\(\displaystyle{ a\left( a+2\right) + 1 = a^{2} + 2a + 1}\)