Pierwiastki równania

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
grubix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 15 lut 2017, o 20:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy

Pierwiastki równania

Post autor: grubix » 9 kwie 2017, o 13:27

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ (x^{2} - 3x)(x^{2} - 3x + 2) + 1 = 0}\)

Próbowałem to wymnożyć co dało: \(\displaystyle{ x^{4} - 6x ^{3} + 11 x^{2} - 6x + 1 = 0}\) i schematem hornera szukałem miejsc zerowych, ale chyba nie tędy droga bo nic nie wychodziło.

Rozbiłem to na taką postać:
\(\displaystyle{ (x^{2} - 3x)(x^{2} - 3x + 2) + 1 = x(x - 1)(x - 2)(x - 3) + 1 = 0}\)
ale też nie wiem co dalej z tym zrobić. Pomożecie?

Zahion
Moderator
Moderator
Posty: 2095
Rejestracja: 9 gru 2012, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
Podziękował: 139 razy
Pomógł: 503 razy

Pierwiastki równania

Post autor: Zahion » 9 kwie 2017, o 13:33

\(\displaystyle{ a = x^{2} - 3x}\)
\(\displaystyle{ a\left( a+2\right) + 1 = a^{2} + 2a + 1}\)

ODPOWIEDZ