reszta z dzielenia wielomianu W
-
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 18:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wielkopolska
reszta z dzielenia wielomianu W
reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian p(x)=x�+2x�-x-2 jest równa x�+x+1.Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W przez wielomian v(x)=x�-1.
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
reszta z dzielenia wielomianu W
\(\displaystyle{ W(x)=(x^3+2x^2-x-2)Q(x)+x^2+x+1=(x^2-1)(x+2)Q(x)+x^2+x+1\Rightarrow\\
\begin{cases}W(1)=3\\W(-1)=1\end{cases}}\)
a z 2 strony:
\(\displaystyle{ W(x)=V(x)P(x)+ax+b=(x^2-1)P(x)+ax+b\Rightarrow\\
\begin{cases}W(1)=a+b\\W(-1)=-a+b\end{cases}}\)
jak to połączysz z 1 układem to znajdziesz resztę \(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)
\begin{cases}W(1)=3\\W(-1)=1\end{cases}}\)
a z 2 strony:
\(\displaystyle{ W(x)=V(x)P(x)+ax+b=(x^2-1)P(x)+ax+b\Rightarrow\\
\begin{cases}W(1)=a+b\\W(-1)=-a+b\end{cases}}\)
jak to połączysz z 1 układem to znajdziesz resztę \(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)