Oblicz pole trójkąta, którego długości boków wyrażają się liczbami całkowitymi ze zbioru rozwiązań nierówności:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x(x+1)}+ \frac{1}{(x+1)(x+2)} + \frac{1}{(x+2)(x+3)} + \frac{1}{(x+3)(x+4)} \le \frac{1}{x-2}}\)
Zbiór rozwiązań wyszedł mi taki:
\(\displaystyle{ x \in (-4;-3) \cup (-3;-2) \cup (0;2) \cup (2;\infty)}\)
No i mam problem który ten trójkąt ma być bo jest ich nieskończenie wiele. Proszę o sprawdzenie zadania.
Pole trójkąta
-
- Administrator
- Posty: 34295
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 2 mar 2015, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Pole trójkąta
1. \(\displaystyle{ D=\RR \setminus \left\{ -4; -3; -2; -1; 0; 2\right\}}\)
2. Sprowadziłem lewą stronę do postaci \(\displaystyle{ \frac{4}{x(x+4)}}\)
3. Rozwiązałem nierówność \(\displaystyle{ \frac{4}{x(x+4)} \le \frac{1}{x-2}}\)
4. \(\displaystyle{ \frac{-x^{2}-8}{x(x+4)(x+2)} \le 0}\)
2. Sprowadziłem lewą stronę do postaci \(\displaystyle{ \frac{4}{x(x+4)}}\)
3. Rozwiązałem nierówność \(\displaystyle{ \frac{4}{x(x+4)} \le \frac{1}{x-2}}\)
4. \(\displaystyle{ \frac{-x^{2}-8}{x(x+4)(x+2)} \le 0}\)
Ostatnio zmieniony 3 mar 2017, o 21:09 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34295
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Pole trójkąta
Raz się machnąłeś, ale po poprawce nadal będzie dużo rozwiązań całkowitych. Zatem zadanie jest źle sformułowane (albo źle przepisane).jabol97 pisze:4. \(\displaystyle{ \frac{-x^{2}-8}{x(x+4)(x\red+\black 2)} \le 0}\)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 2 mar 2015, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Pole trójkąta
Błąd przy przepisywaniu znaku
Teraz zbiór rozwiązań wyszedł taki \(\displaystyle{ x \in (-4;-3) \cup (-3;-2) \cup (-2;-1) \cup (-1;0) \cup (2;\infty)}\)
Dziękuję za pomoc
Teraz zbiór rozwiązań wyszedł taki \(\displaystyle{ x \in (-4;-3) \cup (-3;-2) \cup (-2;-1) \cup (-1;0) \cup (2;\infty)}\)
Dziękuję za pomoc