wielomiany W(x) = a (a - 2) (x - 3) + b (x - 1) (x - 3) + c (x - 1) (x - 2) i
G(x) = \(\displaystyle{ 5x^{2}}\) - 19x + 18 są równe.
Znajdź liczby a,b,c.
równe wielomiany ?
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
równe wielomiany ?
Wielomiany są równe, kiedy ich współczynniki przy odpowiednich potęgach są równe. Doprowadź pierwszy wielomian do postaci drugiego i porównaj współczynniki.
-
- Użytkownik
- Posty: 120
- Rejestracja: 6 wrz 2007, o 22:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zduńska Wola
- Podziękował: 58 razy
równe wielomiany ?
no niestety mi za duzo nie pomogles poniewaz tak zrobilam ale nie wiem co dalej :p
mam cos takiego
\(\displaystyle{ W(x) = ax^{2} + bx^{2} + cx^{2}}\) \(\displaystyle{ + 6a + 3b + 2c - 5ax - 4bx - 3cx}\)
\(\displaystyle{ G(x) = 5x^{2} - 19x + 18}\)
i teraz wiem tylko, ze:
\(\displaystyle{ 5x^{2} = ax^{2} + bx^{2} + cx^{2}}\)
ale jak wyliczyc dalej a , b, c nie mam pojecia :/
mam cos takiego
\(\displaystyle{ W(x) = ax^{2} + bx^{2} + cx^{2}}\) \(\displaystyle{ + 6a + 3b + 2c - 5ax - 4bx - 3cx}\)
\(\displaystyle{ G(x) = 5x^{2} - 19x + 18}\)
i teraz wiem tylko, ze:
\(\displaystyle{ 5x^{2} = ax^{2} + bx^{2} + cx^{2}}\)
ale jak wyliczyc dalej a , b, c nie mam pojecia :/
Ostatnio zmieniony 16 wrz 2007, o 19:33 przez Paatyczak, łącznie zmieniany 1 raz.
- Lider_M
- Użytkownik
- Posty: 867
- Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MiNI PW
- Pomógł: 258 razy
równe wielomiany ?
Dostaniesz układ równań, który musisz rozwiązać, np jak masz dwa wielomiany:
\(\displaystyle{ M(x)=a_1x^2+a_2x+a_3}\) oraz \(\displaystyle{ N(x)=b_1x^2+b_2x+b_3}\), to jeżeli mają one być sobie równe, to musi zachodzić:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a_1=b_1 \\ a_2=b_2 \\ a_3=b_3\end{array}}\)
\(\displaystyle{ M(x)=a_1x^2+a_2x+a_3}\) oraz \(\displaystyle{ N(x)=b_1x^2+b_2x+b_3}\), to jeżeli mają one być sobie równe, to musi zachodzić:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a_1=b_1 \\ a_2=b_2 \\ a_3=b_3\end{array}}\)