Równania i nierówności z pierwiastkiem

[Makoszet]

Witam, ktoś pomoże?

1) \(\displaystyle{ \sqrt{x-1+ \sqrt{x+3} }=3}\)

2) \(\displaystyle{ \sqrt{2x ^{2}-23 }=x-1}\)

3)\(\displaystyle{ \sqrt{10+x} \le \frac{13+x}{4}}\)

4) \(\displaystyle{ x< \sqrt{ \frac{3}{4}-x }}\)

[miodzio1988]

od dziedzin zacznij

[Makoszet]

1) \(\displaystyle{ x \neq 1 x \neq -3}\)

2) \(\displaystyle{ x \neq 11,5}\) \(\displaystyle{ x \neq -11,5}\)

3) \(\displaystyle{ x \neq -10}\)

4) \(\displaystyle{ x \neq \frac{3}{4}}\)

[AiDi]

Źle, wyrażenie podpierwiastkowe ma być nieujemne, a nie różne od zera. Pierwiastek z zera to zero.

[Makoszet]

no dobrze no to zmieniamy znaki, bierzemy pod uwagę, że gdy jest -x to zmienia się kierunek znaku większości. A jakby to ruszyć? Podnosząc do potęgi drugiej?

[piasek101]

Równania - poczytaj o analizie starożytnych.

Tak - podnosisz do kwadratu, rozwiązujesz, sprawdzasz czy otrzymane wyniki spełniają wyjściowe równanie.

Robisz i pokazujesz co dostałeś.

Nierówności - zupełnie inna bajka.