Równania i nierówności z pierwiastkiem

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Makoszet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 11 lut 2017, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Równania i nierówności z pierwiastkiem

Post autor: Makoszet » 15 lut 2017, o 19:20

Witam, ktoś pomoże?

1) \(\displaystyle{ \sqrt{x-1+ \sqrt{x+3} }=3}\)

2) \(\displaystyle{ \sqrt{2x ^{2}-23 }=x-1}\)

3)\(\displaystyle{ \sqrt{10+x} \le \frac{13+x}{4}}\)

4) \(\displaystyle{ x< \sqrt{ \frac{3}{4}-x }}\)

miodzio1988

Równania i nierówności z pierwiastkiem

Post autor: miodzio1988 » 15 lut 2017, o 19:26

od dziedzin zacznij

Makoszet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 11 lut 2017, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Równania i nierówności z pierwiastkiem

Post autor: Makoszet » 15 lut 2017, o 19:39

1) \(\displaystyle{ x \neq 1 x \neq -3}\)

2) \(\displaystyle{ x \neq 11,5}\) \(\displaystyle{ x \neq -11,5}\)

3) \(\displaystyle{ x \neq -10}\)

4) \(\displaystyle{ x \neq \frac{3}{4}}\)

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3595
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 666 razy

Równania i nierówności z pierwiastkiem

Post autor: AiDi » 15 lut 2017, o 19:53

Źle, wyrażenie podpierwiastkowe ma być nieujemne, a nie różne od zera. Pierwiastek z zera to zero.

Makoszet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 11 lut 2017, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Równania i nierówności z pierwiastkiem

Post autor: Makoszet » 15 lut 2017, o 20:08

no dobrze no to zmieniamy znaki, bierzemy pod uwagę, że gdy jest -x to zmienia się kierunek znaku większości. A jakby to ruszyć? Podnosząc do potęgi drugiej?

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23155
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3157 razy

Równania i nierówności z pierwiastkiem

Post autor: piasek101 » 15 lut 2017, o 21:19

Równania - poczytaj o analizie starożytnych.

Tak - podnosisz do kwadratu, rozwiązujesz, sprawdzasz czy otrzymane wyniki spełniają wyjściowe równanie.

Robisz i pokazujesz co dostałeś.

Nierówności - zupełnie inna bajka.

ODPOWIEDZ