Matematyka.pl

Mam takie oto pytanie

Mam układ 3 równań wielomianowych z 3 niewiadomymi, po z sumowaniu stronami, otrzymuję pewne równanie, z którego stworzyłem drugi układ, o wiele prostszy do wyliczenia, który po dodaniu stronami daje to samo równanie sumacyjne i teraz pytanie, czy rozwiązując tylko ten stworzony przeze mnie prostszy układ, dostanę te same rozwiązania co przy pierwotnym układzie ?

Dodam, że w tych układach nie ma wyrazów wolnych, a zmienne występują wyłącznie samodzielnie, nie ma par, xy czy yz

Dziękuję za pomoc

Z równania stworzyłeś układ? To mam pewne wątpliwości co do poprawności takiego przejścia. Najlepiej zapisz to, co wymyśliłeś tutaj, byś mogli rozmawiać o konkretach/

Już nieaktualne zrobiłem parę symulacji na prostszych układach i jak na razie widzę, że zależność jest taka, iż rozwiązania układu muszą spełniać też równanie sumacyjne, ale na odwrót to już nie zawsze więc to była ślepa uliczka niemniej każdy błąd też czegoś uczy

Tak też sobie myślałem, że sobie zadanie zanadto uprościłeś
Ale jednak cieszy Twój post bardzo - postawa rzadko na tym forum spotykana.