Rozwiąż równanie

Larsonik · Post autor: **Larsonik** » 6 lut 2017, o 18:24

Witam, mam do rozwiązania takie równanie:
\(\displaystyle{ x(x-1)(x-2)(x-3) + 1 = 0}\)

Brak pomysłu, ustaliłem jedynie tyle, że nie ma rozwiazania w liczbach wymiernych, a co z niewymiernymi? Prosiłbym o jakieś wskazówki.

Premislav · Post autor: **Premislav** » 6 lut 2017, o 18:34

Podstaw \(\displaystyle{ t=x^2-3x}\), wówczas równanie przyjmie postać:
\(\displaystyle{ t(t+2)+1=0}\)
i dwa razy lecisz równaniem kwadratowym.

Larsonik · Post autor: **Larsonik** » 6 lut 2017, o 18:37

No tak, ślepy jak zawsze,a to się tak w oczy rzuca. Dziękuję!

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 6 lut 2017, o 21:52

Albo (co prawda nie robiłem i nie wiem jak by poszło) podstawiam aby ,,trafić w środek", czyli

\(\displaystyle{ x-1,5 = t}\)