Reszta dzielenia z wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 17 lis 2015, o 20:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 11 razy
Reszta dzielenia z wielomianu
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ {W(x)}}\) przez wielomian \(\displaystyle{ {P(x)= (x^{2}-1)(x+2) }}\), wiedząc, że \(\displaystyle{ {W(1)=-1, W(-1)=1, W(-2)=-4}}\).
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Reszta dzielenia z wielomianu
Z czym jest problem? Wielomian \(\displaystyle{ P(x)}\) jest stopnia \(\displaystyle{ 3}\), więc reszta jest maksymalnie stopnia \(\displaystyle{ 2}\), zatem możemy zapisać \(\displaystyle{ R(x)=ax^2+bx+c}\). A także:
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)(x^{2}-1)(x+2)+ax^2+bx+c}\), gdzie \(\displaystyle{ Q(x)}\) jest nieznanym i mało dla nas istotnym wielomianem. Wykorzystaj teraz to co jest napisane po "wiedząc, że".
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)(x^{2}-1)(x+2)+ax^2+bx+c}\), gdzie \(\displaystyle{ Q(x)}\) jest nieznanym i mało dla nas istotnym wielomianem. Wykorzystaj teraz to co jest napisane po "wiedząc, że".
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 17 lis 2015, o 20:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 11 razy
Reszta dzielenia z wielomianu
Rozumiem, że ideą akurat takich liczb jest by wielomian \(\displaystyle{ {P(x)}}\) się wyzerował przy podstawianiu, ale co zrobić z \(\displaystyle{ {Q(x)}}\)? \(\displaystyle{ {W(1) = Q(1)+a+b+c}}\)?