Dzielenie wielomianiu z parametrem

Ejkon · Post autor: **Ejkon** » 13 wrz 2007, o 18:42

witam, mam taki mały problem z zadaniem dotyczacym dzielenia wielomianu...
Zad. Dla jakich wartosci parametru a, b reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+2x^{2}+ax+b}\) przez \(\displaystyle{ Q(x)=x^{2}+x-2}\) jest równa \(\displaystyle{ R(x)=4x-3}\)

bardzo prosze o pomoc, dziekuje.

greey10 · Post autor: **greey10** » 13 wrz 2007, o 18:49

\(\displaystyle{ x^{2}+x-2=(x-1)(x+2)}\)
teraz
\(\displaystyle{ w(x)=x^{3}+2x^{2}+ax+b=(x-1)(x+2)q(x)+4x-3}\)
teraz mozesz ulozyc dwa rownainia dla x=1 i dla x=-2

Ejkon · Post autor: **Ejkon** » 13 wrz 2007, o 18:57

yyy sory ale nie kumam

greey10 · Post autor: **greey10** » 13 wrz 2007, o 18:59

zauwarz ze teraz jak podstwaisz pod x=1 to masz
\(\displaystyle{ 1^{3}+2*1^{2}+a*1+b=0+4*1-3}\) podbnie z -2 i masz dwa rowniania i dwie niewiadome i wyliczasz

Ejkon · Post autor: **Ejkon** » 13 wrz 2007, o 19:03

aaaa dzieki