wielomiany- postać iloczynowa

zuziaz · Post autor: **zuziaz** » 10 wrz 2007, o 21:27

Witam! Proszę o pomoc. Zapisz w postaci iloczynowej:

\(\displaystyle{ (x-2)^3+(2x+8)^3}\)

Wydaje mi się że trzeba to zrobić tak, ale nie wiem co dalej.
\(\displaystyle{ x^3-6x^2+12x-8+8x^3+96x^2+384x+512=
9x^3+90x^2+396x+504=
x^3+10x^2+44x+56}\)

Poprawiam zapis w LaTeXu. Calasilyar

robin5hood · Post autor: **robin5hood** » 10 wrz 2007, o 21:56

\(\displaystyle{ x^3+10x^2+44x+56=(x+2)(x^2+8x+28)}\)

zuziaz · Post autor: **zuziaz** » 10 wrz 2007, o 21:58

hmm a możesz wytłumaczyć dlaczego tak?

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 10 wrz 2007, o 22:01

niepotrzebnie to wymnazalas, skorzystaj ze wzoru na sume szescianow
\(\displaystyle{ a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 -ab + b^2) \\}\)

zuziaz · Post autor: **zuziaz** » 10 wrz 2007, o 22:26

ale na samym początku?

że
(x-2+2x+8)(x^2-4x+4-2x^2-4x+16+4x^2+32x+64)=(3x+6)(3x^2+24x+84)?

Chyba niestety nadal nie wiem co z tym zrobić:/

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 10 wrz 2007, o 22:42

zuziaz pisze:Chyba niestety nadal nie wiem co z tym zrobić:/

To już jest postać iloczynowa, w końcu iloczyn jest

[ Dodano: 10 Września 2007, 22:44 ]
i jeszcze jedno: jak nie zaczniesz używać LaTeXa to ci zaraz warna dam, bo twoje posty są strasznie nieczytelne, a wiecznie poprawiać nie będę...

zuziaz · Post autor: **zuziaz** » 10 wrz 2007, o 22:56

no nie do końca. ale już wiem jak to zrobić. I dziękuję bardzo za pomoc