Wzór wielomianu, który opisuje wartość objętości pudełka.

Pandemia · Post autor: **Pandemia** » 9 gru 2016, o 20:23

W rogach kwadratowego arkusza brystolu, którego bok ma długość \(\displaystyle{ 20}\), wycięto cztery kwadraty o boku długości \(\displaystyle{ x}\) i zrobiono prostopadłościenne pudełko. Napisz wzór wielomianu \(\displaystyle{ V}\) zmiennej \(\displaystyle{ x}\), który opisuje wartość objętości tego pudełka.

\(\displaystyle{ V=a^{2} h \\
a=20-2x \\
h=x \\
V=\left( 20-2x\right)^{2} x=\left( 400-80x+4x^{2}\right) x \\
V\left( x\right)=4x^{3}-80x^{2}+400x}\)
Mimo to w odpowiedziach z książki jest inny zapis:
\(\displaystyle{ V\left( x\right)=4\left( 10-x\right)^{2}}\), co jest równe \(\displaystyle{ V\left( x\right)=4x^{2}-80x+400}\), czego nie potrafię sobie wytłumaczyć. Proszę o wyjaśnienie.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 gru 2016, o 20:44

Wielomian powinien być trzeciego stopnia, więc ...

szachimat · Post autor: **szachimat** » 9 gru 2016, o 22:31

A może w odpowiedzi przy czwórce coś jeszcze stoi. Przeczytaj dokładnie.

Pandemia · Post autor: **Pandemia** » 10 gru 2016, o 09:27

Przy czwórce nic więcej nie ma. Niedługo poradzę się swojej nauczycielki i dam znać czy jest to po prostu zwykły błąd w książce.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 10 gru 2016, o 21:17

My Ci to powiemy od razu - jest błąd.

JK