Rozwiąż nierówność

hyhy:) · Post autor: **hyhy:)** » 21 lut 2005, o 21:08

Rozwiąż nierownosc:

\(\displaystyle{ (\frac{1}{2})^{\sqrt{x^6-2x^3+1}}}\)

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 21 lut 2005, o 21:27

\(\displaystyle{ \sqrt{x^6-2x^3+1}>1-x}\)

Wynika to z tego, że \(\displaystyle{ f(x)=(\frac{1}{2})^x}\) jest ściśle malejąca.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

hyhy:) · Post autor: **hyhy:)** » 21 lut 2005, o 21:31

tak to wiem tylko chodzi mi jak mam to dalej liczyc.. dzieki Tomek

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 21 lut 2005, o 21:34

Podpowiedź tym razem: \(\displaystyle{ x^6-2x^3+1=(x^3-1)^2}\)

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

hyhy:) · Post autor: **hyhy:)** » 21 lut 2005, o 22:34

heheh, raczej na to tez nie bylo trudno wpasc chodzi mi o sama koncowke
bo rozw. to x nalezace (-nieskonczonosci; -1) U (0;1) U (1;+nieskonczonosci). i za hindusa nie moge tego osiagnac pozdrawiam

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 21 lut 2005, o 22:39

\(\displaystyle{ |x^3-1|=|x-1|(x^2+x+1)\geq 1-x}\)

Rozważ to na przedziałach ze względu na moduł. (dziel stronami przez x-1 przy założeniach odpowiednich itd:D).

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki