rozłożenie wielomianu na pierwiastki i określenie nierównośc

foczka669 · Post autor: **foczka669** » 22 lis 2016, o 12:54

Witam mam takie zadanko i utknąłem.
\(\displaystyle{ -x^{3}+x^{2}+x-1 \ge 0\\
-x^{2} \left( x-1 \right) + \left( x-1 \right) \ge 0\\
\left( -x^{2}+1 \right) \left( x-1 \right) \ge 0\\
\left( 1-x^{2} \right) \left( x-1 \right) \ge 0\\
\left( 1-x \right) \left( 1+x \right) \left( x-1 \right) \ge 0 \\}\)
W odpowiedzi jest :
\(\displaystyle{ x \in ( - \infty ; -1\rangle\cup \left\{ 1\right\} ;}\)

A mi wychodzi:
\(\displaystyle{ x \in \left\langle -1; 1 \right\rangle}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 22 lis 2016, o 12:57

Bo wężyk zle rysujesz. Pamietaj, ze przy najwyzszej potedze jest minus

TheBill · Post autor: **TheBill** » 22 lis 2016, o 13:00

Tutaj pomocny link: 316108.htm

foczka669 · Post autor: **foczka669** » 22 lis 2016, o 13:13

czyli dlatego, że 1 występuje dwukrotnie to nie przebijam się powyżej osi x tylko odbijam się i robię pętle pod osią x ? wtedy by wyszło igła ;D

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 22 lis 2016, o 13:14

No i to się zgadza

foczka669 · Post autor: **foczka669** » 22 lis 2016, o 13:17

jeszcze mam jedno zadanie, nie umiem znaleźć pierwiastków
\(\displaystyle{ x^{3}+6x^{2}+11x+6>0}\)

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 22 lis 2016, o 13:30

Poszukaj pierwiastków wśród podzielników wyrazu wolnego.

foczka669 · Post autor: **foczka669** » 22 lis 2016, o 13:37

no własnie tak zrobiłem ;p i się udało pierwiastki to:
\(\displaystyle{ (x+3)(x+2)(x+1)}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 22 lis 2016, o 13:42

no to wezyk i koniec zadania, gdzie się gubisz?

foczka669 · Post autor: **foczka669** » 22 lis 2016, o 15:32

już gra wszystko dzięki za pomoc