Rozłóż wielomian na czynniki liniowe

[Mr Krzysio]

Witam,
Trzeba rozłożyć wielomian na czynniki liniowe i podać jego pierwiastki:
\(\displaystyle{ W(x) = (x^2 + 4x - 1)^2 - 16}\)

Nie wiem jak rozwiązać to zadanie, próbowałem wzory skróconego mnożenia, liczyć delte żeby zamienić na postać iloczynową ale nie wychodzi mi to.

W kalkulatorze online wyszło: \(\displaystyle{ (x-1) \times (x+1) \times (x+3) \times (x+5)}\)

[TheBill]

Dobrze kombinujesz - wzory skróconego mnożenia.
Który zastosujesz?

[Mr Krzysio]

Ok. Skorzystałem z kwadratu sumy, następnie kwadrat różnicy i otrzymałem coś takiego. Tylko nie mam pojęcia co z tym dalej:
\(\displaystyle{ W(x) = x^4 + 8x^3 + 14x^2 - 8x - 15}\)

[anna_]

\(\displaystyle{ W(x) = (x^2 + 4x - 1)^2 - 16=(x^2 + 4x - 1)^2 - 4^2=(x^2 + 4x - 1+4)(x^2 + 4x - 1-4)=...}\)