Wielomian \(\displaystyle{ 4x^3-49x^2+60x-12=0}\) którego pierwiastkiem jest \(\displaystyle{ \frac14}\), rozłożyłem na takie czynniki
\(\displaystyle{ (4x^2-48x+48)(x- \frac{1}{4})=0}\)
i przekształciłem sobie na
\(\displaystyle{ (x^2-12x+12)(4x-1)=0}\)
z równania kwadratowego wychodzi postać iloczynowa
\(\displaystyle{ (x-6+2 \sqrt{6})(x-6-2 \sqrt{6})=0}\)
co daje
\(\displaystyle{ (x-6+2 \sqrt{6})(x-6-2 \sqrt{6})(4x-1)=0}\)
a więc pierwiastkami tego wielomianu będą
\(\displaystyle{ x= 6-2 \sqrt{6}\ \vee \ x=6+2 \sqrt{6} \ \vee \ x= \frac{1}{4}}\)
Jednakże w książce podane są dwa pierwsze pierwiastki wielomianu, a trzeciego nie ma (w samym poleceniu jest powiedziane, że \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) to pierwiastek tego wielomianu). Błąd w książce, czy czegoś tu nie rozumiem (w innych podpunktach pomimo podania pierwiastka w poleceniu, znajduje się on w odpowiedziach)?
Wielomian i jego pierwiastki.
Wielomian i jego pierwiastki.
Ostatnio zmieniony 10 paź 2016, o 22:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Wielomian i jego pierwiastki.
Nie chcę robić offtopu, ale skoro autor umieścił w innych podpunktach odpowiedź, którą podał w poleceniu, to dla tego wielomianu zrobi to samo.
Chciałem się upewnić.
Chciałem się upewnić.