Dzielenie wielomianu za pomoca schematu Hornera

kisiello210 · Post autor: **kisiello210** » 6 wrz 2007, o 19:56

Ogolnie algorytm znam-fajniejszy niz ten zwykly
i dlatego mam pytanie-co jesli nie dzielimy przez wielomian stopnia 1 tylko np 2...czy przestaje działac?

no ja słaby jestem jezykowo wiec rzuce przykladem bo z mojej pisaniny tak łatwo wywnioskowac sie nic nie da

\(\displaystyle{ (x^5+3x^3+2x):(x^2+1)}\)

Poprawiam temat. Calasilyar

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 6 wrz 2007, o 20:28

Tutaj nie możesz korzystać ze schematu Hornera, bo on (przynajmniej wg mojej wiedzy licealnej) jest przeznaczony do dzielenia wielomianu przez jednomian. Tutaj musisz wykonać zwykłe dzielenie wielomianów. Wychodzi:
\(\displaystyle{ (x^5+3x^3+2x):(x^2+1)=x^3+2x}\)

kisiello210 · Post autor: **kisiello210** » 6 wrz 2007, o 20:34

okej okej
no wlasnie z mojej tez tak wynika
a jednak -podobno mozna
obliczyc to umiem wiec wyniku nie potrzebuje aczkolwiec oplaca sie wiedziec wiecej niz inni

Lorek · Post autor: **Lorek** » 8 wrz 2007, o 17:56

Na upartego to możesz podzielić przez dwumian \(\displaystyle{ x-i}\) a potem\(\displaystyle{ x+i}\) (albo na odwrót) i wyjdzie

Lewy · Post autor: **Lewy** » 9 wrz 2007, o 00:03

na upartego to chyba \(\displaystyle{ x^{2}+1}\) nie da się przedstawić jako \(\displaystyle{ (x+i)*(x-i)}\)

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 9 wrz 2007, o 00:06

Lewy pisze:na upartego to chyba \(\displaystyle{ x^{2}+1}\) nie da się przedstawić jako \(\displaystyle{ (x+i)*(x-i)}\)

Na pewno?:
\(\displaystyle{ (x-i)(x+i)=x^{2}-ix+ix-i^{2}=x^{2}-(-1)=x^{2}+1}\)

mateusz200414 · Post autor: **mateusz200414** » 9 wrz 2007, o 12:11

tylko, że w liceum nie ma liczb urojonych ;]