Matematyka.pl

Mam pytanie dotyczące rysowania wykresu funkcji wielomianowej.
Oto funkcja:

\(\displaystyle{ y= -(x+4)^3(2-x)^4(5-x)}\)

znajduję bez problemu miejsca zerowe, zaznaczam je na osi i teraz aby wiedzieć, skąd zacząć rysować wykres od prawej strony, muszę sprawdzić czy przed \(\displaystyle{ x}\) stoi znak dodatni (wtedy od góry) czy ujemny (od dołu).

Często łatwo to zauważyć, ale jeśli jest kilka minusów - i przed nawiasem i w nim przed x-ami, to jak najłatwiej to sprawdzić?

Na upartego możesz wszystko wymnożyć, aczkolwiek odradzam. Po kolei mozna analizować co sie dzieje w każdym nawiasie:
- pierwszy nawias: plus przed x
- drugi nawias: plus przed x (bo parzysta potęga)
- trzeci nawias: minus przed x
Czyli z nawiasów wynika minus, razy minus przed nawiasami wiec ostatecznie plus.

Najlpeij to zrobic tak żeby przed x-ami minusów nie było:D
w tym przypadku:
\(\displaystyle{ y=-(x+4)^{3}(-(x-2))^{4}(-1)(x-5)}\)
jako że\(\displaystyle{ (-1)^{4}=1}\) i -1*-1=1 zostaje nam:
\(\displaystyle{ y=(x+4)^{3}(x-2)^{4}(x-5)}\)