Oblicz zbiór wartości funkcji

[NXDB]

Witam, czy mógłby ktoś sprawdzić czy to zadanie zostało rozwiązane prawidłowo?

"Wyznacz zbiór własności funkcji jeśli \(\displaystyle{ x \in\left\langle 0 , 2\right\rangle}\)

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{3}{4}x^4-\frac{2}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2}\)

\(\displaystyle{ f(0)=0}\)
\(\displaystyle{ f(2)=\frac{14}{3}}\)

\(\displaystyle{ f'(x)=3x^3-2x^2-x}\)
\(\displaystyle{ f'(0)=x(3x^2-2-1)}\)

Wyniki do wykresu
\(\displaystyle{ x=0}\)
\(\displaystyle{ x_1=-\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ x_2=1}\)

[szachimat]

Pozostaje jeszcze obliczyć wartość minimum lokalnego dla \(\displaystyle{ x=1}\).