Dziwna nierówność w zbiorze liczb Z. Wytłumaczy ktoś?

Jarosz23 · Post autor: **Jarosz23** » 25 kwie 2016, o 10:11

Nigdy nie robiłem zadania tego typu, więc nie wiem nawet od czego zacząć. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć?

Treść: Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ f:\RR \rightarrow \RR, f(|x+7|)>f(|x-3|)}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 25 kwie 2016, o 12:12

Bez dodatkowych informacji o funkcji nie da się tego rozwiązać.

Jarosz23 · Post autor: **Jarosz23** » 25 kwie 2016, o 12:25

Pełna treść zadania: Wskaż zbiór rozwiązań nierówności. Jest jeszcze informacja, że funkcja jest malejąca.
\(\displaystyle{ (- \infty ,-2)}\)
\(\displaystyle{ (- \infty ,-7)}\)
\(\displaystyle{ (-7, \infty )}\)
\(\displaystyle{ (- \infty ,5)}\)

dec1 · Post autor: **dec1** » 25 kwie 2016, o 12:33

Dość ważna informacja, nie sądzisz?

Dla funkcji malejących \(\displaystyle{ f(x_1)>f(x_2)\Leftrightarrow x_1<x_2}\)

Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ |x+7|<|x-3|}\)

Jarosz23 · Post autor: **Jarosz23** » 25 kwie 2016, o 14:04

Dzięki wielkie. Zapomniałem o tej zależności

\(\displaystyle{ x^2 + 14x + 49 - x^2 + 6x - 9 < 0}\)

\(\displaystyle{ 20x < - 40 \Rightarrow x < -2}\)