Liczba pierwiastków rzeczywistych równania

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
PandaFromUganda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 16 kwie 2016, o 10:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Liczba pierwiastków rzeczywistych równania

Post autor: PandaFromUganda »

Cześć, otóż natknąłem się na takie zadanie maturalne za 1ptk:

Równanie \(\displaystyle{ 2x ^{3} + 3x ^{2} + 6x+2=0}\)

A. ma trzy pierwiastki rzeczywiste
B. ma dwa pierwiastki rzeczywiste
C. ma jeden pierwiastek rzeczywisty
D. nie ma pierwiastków rzeczywistych

Próbowałem pogrupować wyrazy, znaleźć pierwiastek całkowity, ale go nie ma.
Z pochodnej wynika, ze funkcja jest zawsze rosnąca, a coś mi świta w głowie, że funkcja stopnia nieparzystego musi przeciąć oś OX co najmniej raz. Czy to rozumowanie jest prawidłowe i wystarczy do stwierdzenia, że jest tylko 1 pierwiastek?
miodzio1988

Liczba pierwiastków rzeczywistych równania

Post autor: miodzio1988 »

Zgadza się
PandaFromUganda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 16 kwie 2016, o 10:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Liczba pierwiastków rzeczywistych równania

Post autor: PandaFromUganda »

Dzięki!
ODPOWIEDZ