Witam.
Jestem uczniem Liceum i na lekcjach nie mieliśmy tego typu zadań.
Czy podrzuci ktoś jakąś wskazówkę, jakiś schemat rozwiązywania tego typu zadań?
Treść:
Wykaż, że W(x) ma w przedziale \(\displaystyle{ 0 \le x \le \frac{1}{2}}\) ma pierwiastek rzeczywiste dla KAŻDEJ WARTOŚCI \(\displaystyle{ a \in R}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(10a) x^{4}+(-4a) x^{3}+ (a^{2})x^{2}+(6)x+(-2)}\)
Dla ułatwienia współczynniki podałem w nawiasach
Nieznany typ zadania
- Richard del Ferro
- Użytkownik
- Posty: 190
- Rejestracja: 13 mar 2016, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 16 razy
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Nieznany typ zadania
Dzięki, bez tego ułatwienia nie umiałbym rozwiązać.
Czy miałeś na lekcjach twierdzenie Darboux?
Jeśli tak, to wystarczy wiedzieć, że wielomiany są ciągłe i spostrzec, że
\(\displaystyle{ W(0)=-2}\) oraz \(\displaystyle{ W\left(\frac 1 2 \right)>0}\) (zwiń do postaci kanonicznej, ja się rąbnąłem w rachunkach, ale to standard).
Czy miałeś na lekcjach twierdzenie Darboux?
Jeśli tak, to wystarczy wiedzieć, że wielomiany są ciągłe i spostrzec, że
\(\displaystyle{ W(0)=-2}\) oraz \(\displaystyle{ W\left(\frac 1 2 \right)>0}\) (zwiń do postaci kanonicznej, ja się rąbnąłem w rachunkach, ale to standard).
- Richard del Ferro
- Użytkownik
- Posty: 190
- Rejestracja: 13 mar 2016, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 16 razy
Nieznany typ zadania
Dziękuje bardzo.
Twierdzenia Darboux jest łatwe, aczkolwiek go nie było.
Poczytałem, wydaje sie logiczne, dzięki
Twierdzenia Darboux jest łatwe, aczkolwiek go nie było.
Poczytałem, wydaje sie logiczne, dzięki