Wykaż, że funkcja f jest nieparzysta

[zuajestem]

Witajcie,
mam problem z tym przykładem:

\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} x^2,&\text{ jeśli }x\ge0 \\-x^2,&\text{ jeśli }x<0\end{cases}}\)

Wnioskuję, że \(\displaystyle{ D=\RR}\) , jednak nie wiem jak dalej wykazać, że jest to funkcja nieparzysta.

\(\displaystyle{ f(x)=x^2}\)
\(\displaystyle{ f(-x)=x^2\ \Leftarrow}\) jednak tutaj wychodzi, że funkcja jest parzysta, a dalej jak próbuję
\(\displaystyle{ -f(x)=-(x^2)\ \Leftarrow}\) to się już nie zgadza, bo \(\displaystyle{ f(-x)\neq-f(x)}\)
Jeśli ktoś może podsunąć pomysł na rozwiązanie, będę bardzo wdzięczna.

Chyba, że ... po prostu przyjąć \(\displaystyle{ f(0)=0?}\)

[adi020]

\(\displaystyle{ f(0)=0}\) - to wynika wprost z postaci funkcji dla \(\displaystyle{ x=0}\).
Rozbij to na 2 przypadki:
1) \(\displaystyle{ x<0}\)
2) \(\displaystyle{ x \ge 0}\)
A następnie zobacz jakie będą wartości \(\displaystyle{ f(-x)}\) przy czym pamiętaj, że jeśli \(\displaystyle{ x<0}\), to \(\displaystyle{ -x>0}\)
Jeśli wyjdzie, że \(\displaystyle{ f(-x)=-f(x)}\), zarówno w 1) jak i w 2) to znaczy, że \(\displaystyle{ f}\) jest nieparzysta.

[zuajestem]

Racja, rozumiem już! Wyszło, że \(\displaystyle{ f}\) jest nieparzysta. Dzięki za pomoc