Jak zmienia się znak nierówności wielomianowej?

[kmmc]

\(\displaystyle{ \frac{-m^{2}+m+1 }{m^{2}+1} \le 0}\)

\(\displaystyle{ (-m^{2}+m+1)(m^{2}+1)\le 0}\)

Jak wiemy, \(\displaystyle{ m^{2}+1 \ge 0}\), więc jak wpłynie to na znak nierówności???

[Kacperdev]

zatem ten czynnik jak sam zauważyłeś bedzie zawsze dodatni. ostatecznie interesuje nas

\(\displaystyle{ (-m^{2}+m+1) \le 0}\)

[kmmc]

a jak mam \(\displaystyle{ \frac{1-m}{m+2} \ge 0}\) to czy muszę brać dziedzinę jako \(\displaystyle{ D \in \RR \setminus \left\{ -2\right\}}\) skoro jest w znaku nierówności \(\displaystyle{ \ge}\) ?

[Kacperdev]

No pewnie. Dziedzina to świętość.
Nie rozumiem dlaczego chcesz ją zignorować.

Poza tym dziedzina to zbiór więc nie należy on, tylko równa się \(\displaystyle{ \RR \setminus \left\{ -2\right\}}\)