rozwiaz rownanie

[lubiemaslo123]

\(\displaystyle{ |8x^{3}-1|=x-8x ^{2}}\)
Zrobiłem to na 2 przedziały, x :
\(\displaystyle{ \left( - \infty , \frac{-1}{2} \right)}\)
wtedy wartość bewzględna jest mniejsza od 0
i wyliczyłem
\(\displaystyle{ (-8x ^{2}-1)(x-1)=0}\)

\(\displaystyle{ x ^{2}= - \frac{-1}{8}}\)
czyli x należy do zbioru pustego i
\(\displaystyle{ x-1=0}\)
\(\displaystyle{ x=1}\) gdzie x nie należy do dziedziny
i 2 przypadek
x: \(\displaystyle{ \left< \frac{-1}{2}, \infty \right)}\)
Noi tutaj wyszło
\(\displaystyle{ (8x ^{2}-1)(x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}= \frac{1}{8}}\) i \(\displaystyle{ x+1=0}\)
Pierwiastkami są \(\displaystyle{ -1}\) ,\(\displaystyle{ - \sqrt{ \frac{1}{8} }}\) oraz \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1}{8} }}\). W odpowiedzi jest że równanie jest sprzeczne a \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1}{8} }}\) należy do dziedziny. Gdzie jest błąd?

[piasek101]

Plus jeden w pierwszym nawiasie. Po zdjęciu modułu w pierwszym przedziale.

[lubiemaslo123]

Teraz jak na to patrzę to widzę, że źle przedziały dałem. Bo powinno być od \(\displaystyle{ \left( - \infty , \frac{1}{2} \right)}\) a nie do \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\)

Dzięki za pomoc : )