Przykład wielomianu na podstawie jego pierwiastków.

[Milena]

Jak mogę znaleźć wielomian stopnia czwartego mając dane jego pierwiastki?
Mam takie zadanko i nie wiem jak się zabrać do niego.

Napisz przykład wielomianu stopnia czwartego, którego pierwiastkami są podane liczby:

a) -2, -1, 3, 5
b) -\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\), 3, \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
c) -3, 0
d) -7

[Emiel Regis]

\(\displaystyle{ f(x)=(x+2)(x+1)(x-3)(x-5)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=(x+\frac{2}{3})(x-3)(x-\frac{1}{2})^2}\)
\(\displaystyle{ f(x)=(x+3)x^3}\)
\(\displaystyle{ f(x)=(x+7)^4}\)

[Milena]

Wielkie dzięki !!!