Zbiór Rozwiązań

[Richard del Ferro]

Cześć! Mam problem z pewnym zadaniem, oto one.

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) (\(\displaystyle{ m}\) należące do \(\displaystyle{ \RR}\)), zbiór rozwiązań nierówności
\(\displaystyle{ (m-1)x^2+(m+2)x+m-1 \le 0}\)
zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ (1-2x) \ge x^{2}+1}\)

Doszedłem do zbioru rozwiązań drugiej nierówności wynoszącego \(\displaystyle{ x>-2}\) i \(\displaystyle{ x<0}\).

Z vieta w pierwszej nierówności zauważyłem, że iloczyn rozwiązań jest równy \(\displaystyle{ 1}\) i znaki rozwiązań takie same co się pokrywa z nałożoną dziedziną z drugiego równania, t.j. rozwiązania są odwrotne=> nie zawierają sie w zbiorze \(\displaystyle{ (0;1)}\) i \(\displaystyle{ (-1;0)}\).
Odp do tego zadania to \(\displaystyle{ m \ge 3}\).
Tylko jak podstawiam np. \(\displaystyle{ 5}\) to wychodzi delta ujemna przy współczynniku dodatnim, więc według mnie zbiór rozwiązań pusty dla pierwszej nierówności..
Gdzie popełniam błąd? Proszę o pomoc

@Edit
wielkie dziekie
rzeczywiście
Zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru:

Jest to wniosek z reguły mówiącej, że z fałszu wynika wszystko. W tym wypadku

Dlatego jest to zad. z gwiazdką
@edit 2
Akaro jest dobrze przenieś sobie na lewo i zauważ, że parabola ramionami skierowana w dół.
Może chodzi Ci o to, że zbiór domknięty ale to już szczegół, nie do końca wiem jak sie używa tego LTXA

[kropka+]

Jest ok. Zbiór pusty zawiera się w każdym zbiorze.

[a4karo]

Zbiór rozwiązań drugiej nierówności chyba nie do końca poprawnie wyznaczyłeś.