znajdz wspol. a,b i c wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
ziomal

znajdz wspol. a,b i c wielomianu

Post autor: ziomal »

Mam probolem z tym zadaniem:
Liczba -3 jest rzykrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=2x^3 + ax^2 -bx + c}\).Wyznacz wspolczynniki a,b i c.
PS. Przepraszam ze pisze wzor w ten sposob ale narazie inaczej nie umiem pozdrawiam
Awatar użytkownika
olazola
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 811
Rejestracja: 21 paź 2004, o 13:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sopot
Pomógł: 36 razy

znajdz wspol. a,b i c wielomianu

Post autor: olazola »

a=18, b=-54, c=54
Awatar użytkownika
Comma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 647
Rejestracja: 22 lis 2004, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: B-j
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 77 razy

znajdz wspol. a,b i c wielomianu

Post autor: Comma »

Posługujesz się schematem Hornera. Trzykrotnie dzielisz podany wielomian przez dwumian "x+3". W ten sposób otrzymujesz pewne trzy reszty, a każdą z nich musisz przyrównać do zera. Powstaje układ trzech prostych równań z trzema niewiadomymi, a z tym nie powinno być problemu.
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

znajdz wspol. a,b i c wielomianu

Post autor: Tomasz Rużycki »

...bądź przyrównaj współczynniki do \(\displaystyle{ W(x)=2(x+3)^3}\) :D:D

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
ODPOWIEDZ