Udowodnij podzielność przez m

[GdanskiLew]

Wartość wielomianu \(\displaystyle{ R(x) = a_{n}x^n + ... + a_{0}}\) jest całkowitą liczbą podzielną przez \(\displaystyle{ m \in N}\)dla \(\displaystyle{ x \in Z}\). Udowodnij, że \(\displaystyle{ n!a_{n}}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ m}\).