Funkcja wielomianowa z parametrem; pierwiastki dodatnie

Neox142 · Post autor: **Neox142** » 23 lut 2016, o 19:12

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W _{x}=(x-1)(x-4m-2)(x- m^{2}+3}\) Wyznacz wartości parametru m dla których pierwiastki wielomianu są dodatnie.

Premislav · Post autor: **Premislav** » 23 lut 2016, o 19:39

Masz do rozwiązania układ nierówności
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1>0 \\4m+2>0 \\m^{2}-3>0 \end{cases}}\)
(zakładam, że zgubiłeś nawias na końcu)

Wszystkie te nierówności mają być spełnione jednocześnie, więc bierzesz część wspólną zbiorów rozwiązań tych trzech nierówności. Aha, pierwszą nierówność napisałem dla jaj.

Neox142 · Post autor: **Neox142** » 23 lut 2016, o 20:22

Czyli wychodzi, że m należy do przedziału \(\displaystyle{ ( \sqrt{3}, \infty)}\)

Premislav · Post autor: **Premislav** » 23 lut 2016, o 20:25

Zgadza się.