Strona 1 z 1
pochodna+miejsce zerowe
: 23 sie 2007, o 13:12
autor: lewkonia
witam wszytskich!
mam taka funcje
k(x)= 2500 + 800x + �x do 4 - 5x�
mam obliczyc pochodna
i miejsca zerowe tej pochodnej
pochodna+miejsce zerowe
: 23 sie 2007, o 13:25
autor: scyth
który zapis jest prawidłowy:
1. \(\displaystyle{ k(x) = \left(2500+800x+\frac{x}{4}\right)^{4-5x^3}}\)
2. \(\displaystyle{ k(x) = 2500+800x+\left(\frac{x}{4}\right)^{4-5x^3}}\)
A może jeszcze inny?
pochodna+miejsce zerowe
: 23 sie 2007, o 13:28
autor: lewkonia
jeszcze inny
[ Dodano: 23 Sierpnia 2007, 13:30 ]
\(\displaystyle{ k(x)= 2500 + 800x + \frac14x^4 - 5x^3}\)
pochodna+miejsce zerowe
: 23 sie 2007, o 13:34
autor: scyth
Ponieważ pochodna z funkcji \(\displaystyle{ x^n = nx^{n-1}}\) to
\(\displaystyle{ k'(x) = (2500x^0)'+(800x^1)'+\left(\frac{x^4}{4}\right)'-(5x^3)'=
0+800+\frac{1}{4}\cdot4x^3-5\cdot3x^2=
x^3-15x^2+800}\)
pochodna+miejsce zerowe
: 23 sie 2007, o 13:40
autor: lewkonia
spoko-to tak mi wyszlo
tylko teraz mam problem z rozlozeniem tego na czynniki
pomozesz
pochodna+miejsce zerowe
: 23 sie 2007, o 14:18
autor: scyth
Trzeba (chyba) zastosować wzory Cardana, a ponieważ przez to 800 się ciężko liczy to wrzuciłem do .
Wyniki, jak się można było spodziewać, są okropne.
\(\displaystyle{ x_1 = 5-5\sqrt[3]{\frac{5}{11-4\sqrt{6}}}-5^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{11-4\sqrt{6}} \\
x_2=5+\frac{5}{2}(1+i\sqrt{3})\sqrt[3]{\frac{5}{11-4\sqrt{6}}}+\frac{5^{\frac{2}{3}}}{2}(1-i\sqrt{3})\sqrt[3]{11-4\sqrt{6}}\\
x_3=5+\frac{5}{2}(1-i\sqrt{3})\sqrt[3]{\frac{5}{11-4\sqrt{6}}}+\frac{5^{\frac{2}{3}}}{2}(1+i\sqrt{3})\sqrt[3]{11-4\sqrt{6}}\\}\)
pochodna+miejsce zerowe
: 23 sie 2007, o 14:21
autor: lewkonia
wow
dzieki