Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ w}\) przez trójmian \(\displaystyle{ p(x)=x^2-4x-5}\), wiedząc, że liczba \(\displaystyle{ 5}\) jest pierwiastkiem tego wielomianu \(\displaystyle{ w}\) oraz \(\displaystyle{ w(-1)=6}\).
To ja mam sobie przyjąć, że jeśli w zadaniu mam podane dwa punkty to mogę wyznaczyć wzór wielomianu tylko pierwszego stopnia? Czy trzeba rozważyć to bardziej ogólnie?
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez trójmian...
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez trójmian...
Zauważ, że: \(\displaystyle{ x^{2}-4x-5=(x+1)(x-5)}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 875
- Rejestracja: 8 paź 2009, o 10:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: R do M
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 234 razy
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez trójmian...
Przyda się jeszcze taki zapis:
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot P(x)+R(x)}\) i że reszta jest stopnia co najwyżej pierwszego.
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot P(x)+R(x)}\) i że reszta jest stopnia co najwyżej pierwszego.
- Larsonik
- Użytkownik
- Posty: 267
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 11:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódzkie
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 40 razy
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez trójmian...
Pamiętaj, że jeśli \(\displaystyle{ p(x)}\) jest wielomianem stopnia drugiego, to wielomian można zapisać \(\displaystyle{ w(x) = q(x)p(x) + ax + b}\). Zobacz, co się dzieje z wielomianem po podstawieniu liczb z zadania.