Pierwiastki czwartego stopnia
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 25 sty 2016, o 18:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koło
- Podziękował: 6 razy
Pierwiastki czwartego stopnia
Chciałabym prosić o pomoc w obliczeniu. Nie potrafię rozłożyć tego na czynniki i obliczył
\(\displaystyle{ x ^4{} +2x ^{3} -4x ^{2} -10x+27=0}\)
\(\displaystyle{ x ^4{} +2x ^{3} -4x ^{2} -10x+27=0}\)
Ostatnio zmieniony 15 lut 2016, o 11:27 przez contritio, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Pierwiastki czwartego stopnia
To równanie nie ma rozwiązań (rzeczywistych) - trzeba kombinować jak przekształcić lewą stronę aby to pokazać (też próbuję).
[edit] Pochodna też nieciekawa.
[edit] Pochodna też nieciekawa.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Pierwiastki czwartego stopnia
Według Wolphrrama to zadanie nie ma rozwiązań. Która jesteś klasa i czy to zadanie od babki czy x podręcznika?
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 25 sty 2016, o 18:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koło
- Podziękował: 6 razy
Pierwiastki czwartego stopnia
piasek101 pisze:To równanie nie ma rozwiązań (rzeczywistych) - trzeba kombinować jak przekształcić lewą stronę aby to pokazać (też próbuję).
[edit] Pochodna też nieciekawa.
Właśnie nie mam pojęcia co z tym dalej zrobić :/
Nic mi nie pomaga, ani rozkładanie ani pochodna
-- 14 lut 2016, o 22:04 --
Studia. Na zajęciach z matematyki mam takie zadanieKartezjusz pisze:Według Wolphrrama to zadanie nie ma rozwiązań. Która jesteś klasa i czy to zadanie od babki czy x podręcznika?
Ostatnio zmieniony 14 lut 2016, o 22:18 przez contritio, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 25 sty 2016, o 18:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koło
- Podziękował: 6 razy
Pierwiastki czwartego stopnia
Ustne,profesor sam wymyślił zadanie.Kartezjusz pisze:Ale ono było w podręczniku, czy zadane " ustnie"?
Możliwe że powino wyjść w zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Pierwiastki czwartego stopnia
Zeby rozłożyć na czynniki, to można napisać \(\displaystyle{ x ^4{} +2x ^{3} -5x ^{2} -10x+27=(x^{2}+ax+b)(x^{2}+cx+d)}\) i przyrównać współczynniki przy odpowiednich potęgach, co daje układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} bd=27\\ a+c=2\\ac+b+d=-5\\ad+bc=-10 \end{cases}}\)
ale ten układ równań jest tak zniechęcający, że nie zatruwałbym sobie wieczoru rozwiązywaniem go.
Natomiast zadanie jest raczej kiepskie, bo nie działa ani tw.o pierwiastkach wymiernych, ani nie jest to równanie dwukwadratowe, ani w ogóle nie wydaje się przynosić rezultaty cokolwiek, co może być nauczane na ekonomii na przedmiotach matematycznych lub w szkole. Dawanie takich zadań jest niepoważne.
\(\displaystyle{ \begin{cases} bd=27\\ a+c=2\\ac+b+d=-5\\ad+bc=-10 \end{cases}}\)
ale ten układ równań jest tak zniechęcający, że nie zatruwałbym sobie wieczoru rozwiązywaniem go.
Natomiast zadanie jest raczej kiepskie, bo nie działa ani tw.o pierwiastkach wymiernych, ani nie jest to równanie dwukwadratowe, ani w ogóle nie wydaje się przynosić rezultaty cokolwiek, co może być nauczane na ekonomii na przedmiotach matematycznych lub w szkole. Dawanie takich zadań jest niepoważne.
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 25 sty 2016, o 18:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koło
- Podziękował: 6 razy
Pierwiastki czwartego stopnia
Jeśli chodzi o tego profesora to jakoś mnie to nie dziwi :/ ale dziękuję bardzo o pomocPremislav pisze:Zeby rozłożyć na czynniki, to można napisać \(\displaystyle{ x ^4{} +2x ^{3} -5x ^{2} -10x+27=(x^{2}+ax+b)(x^{2}+cx+d)}\) i przyrównać współczynniki przy odpowiednich potęgach, co daje układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} bd=27\\ a+c=2\\ac+b+d=-5\\ad+bc=-10 \end{cases}}\)
ale ten układ równań jest tak zniechęcający, że nie zatruwałbym sobie wieczoru rozwiązywaniem go.
Natomiast zadanie jest raczej kiepskie, bo nie działa ani tw.o pierwiastkach wymiernych, ani nie jest to równanie dwukwadratowe, ani w ogóle nie wydaje się przynosić rezultaty cokolwiek, co może być nauczane na ekonomii na przedmiotach matematycznych lub w szkole. Dawanie takich zadań jest niepoważne.
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Pierwiastki czwartego stopnia
\(\displaystyle{ x ^4{} +2x ^{3} -4x ^{2} -10x+27=0\\
=x^4+2x^3+x^2-5x^2-10x+27=0\\
\left( x^2+x\right)^2-\left( 5x^2-10x-27\right) =0\\
\left( x^2+x+ \frac{y}{2} \right)^2-\left( \left( y+5\right) x^2+\left( y-10\right) x+ \frac{y^2}{4} -27\right)=0\\
\Delta=0\\
4\left(\frac{y^2}{4} -27 \right)\left( y+5\right) -\left( y-10\right)^2=0\\
\left( y^2-108\right)\left( y+5\right)-\left( y^2-20y+100\right) =0\\
y^3+5y^2-108y-540-y^2+20y-100=0\\
y^3+4y^2-88y-640=0\\
y=u+v-\frac{4}{3}\\}\)
Premislav, układ równań byłby nieco łatwiejszy gdybyś usunął wyraz \(\displaystyle{ 2x^3}\)
podstawieniem \(\displaystyle{ x=y- \frac{1}{2}}\)
=x^4+2x^3+x^2-5x^2-10x+27=0\\
\left( x^2+x\right)^2-\left( 5x^2-10x-27\right) =0\\
\left( x^2+x+ \frac{y}{2} \right)^2-\left( \left( y+5\right) x^2+\left( y-10\right) x+ \frac{y^2}{4} -27\right)=0\\
\Delta=0\\
4\left(\frac{y^2}{4} -27 \right)\left( y+5\right) -\left( y-10\right)^2=0\\
\left( y^2-108\right)\left( y+5\right)-\left( y^2-20y+100\right) =0\\
y^3+5y^2-108y-540-y^2+20y-100=0\\
y^3+4y^2-88y-640=0\\
y=u+v-\frac{4}{3}\\}\)
Premislav, układ równań byłby nieco łatwiejszy gdybyś usunął wyraz \(\displaystyle{ 2x^3}\)
podstawieniem \(\displaystyle{ x=y- \frac{1}{2}}\)