rozłóż wielomian na nierozkładalne czynniki rzeczywiste
rozłóż wielomian na nierozkładalne czynniki rzeczywiste
rozłóż wielomian na nierozkładalne czynniki rzeczywiste
\(\displaystyle{ W(x)= 8x^{6} - 7x^{3} - 1}\)
Proszę od początku po kolei wytłumaczyć mi jak to zrobić...
\(\displaystyle{ W(x)= 8x^{6} - 7x^{3} - 1}\)
Proszę od początku po kolei wytłumaczyć mi jak to zrobić...
Ostatnio zmieniony 10 lut 2016, o 21:57 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
rozłóż wielomian na nierozkładalne czynniki rzeczywiste
Zauważ, że \(\displaystyle{ W(x)=8x^{6}-8x^{3}+x^{3}-1=((2x)^{3}+1)(x^{3}-1)}\). Następnie użyj wzorów na sumę i różnicę sześcianów. Ew. zastosuj twierdzenie o pierwiastkach wymiernych.
rozłóż wielomian na nierozkładalne czynniki rzeczywiste
Mógłby mi ktoś to rozwiązać od początku do końca z objaśnieniem skąd co się bierze? Ponieważ chciałbym zrozumieć zadania tego typu...
rozłóż wielomian na nierozkładalne czynniki rzeczywiste
\(\displaystyle{ W(x)= 8x^{6} - 7t - 1}\)
coś takiego ma być?
coś takiego ma być?
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
rozłóż wielomian na nierozkładalne czynniki rzeczywiste
Oczywiście jak to rozłożysz, to dostaniesz dokładnie to samo, co na samym poczatku napisał Premislavscoot pisze:\(\displaystyle{ W(x)= 8t^{2} - 7t - 1}\)
rozłóż wielomian na nierozkładalne czynniki rzeczywiste
\(\displaystyle{ W(x)= 8x^{6} - 7x^{3} - 1 =0}\)
delta = 49 − 4*8*(−1) = 49 + 32 = 81
\(\displaystyle{ \sqrt{} delta =9}\)
\(\displaystyle{ t= \frac{7-9}{16}=- \frac{1}{8}}\) lub t=1
Teraz co dalej?
delta = 49 − 4*8*(−1) = 49 + 32 = 81
\(\displaystyle{ \sqrt{} delta =9}\)
\(\displaystyle{ t= \frac{7-9}{16}=- \frac{1}{8}}\) lub t=1
Teraz co dalej?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
rozłóż wielomian na nierozkładalne czynniki rzeczywiste
Masz postać iloczynową \(\displaystyle{ W(t)=8\left(t+\frac{1}{8}\right)(t-1)}\) i wracasz z podstawieniem.
Ostatnio zmieniony 10 lut 2016, o 22:58 przez piasek101, łącznie zmieniany 1 raz.
rozłóż wielomian na nierozkładalne czynniki rzeczywiste
Nie powinno być W(t)=8 ......
Bo postać iloczynowa to \(\displaystyle{ y=(x- x_{1})(x- x_{2})}\)
możesz mi wytłumaczyć to podstawienie?
Bo postać iloczynowa to \(\displaystyle{ y=(x- x_{1})(x- x_{2})}\)
możesz mi wytłumaczyć to podstawienie?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
rozłóż wielomian na nierozkładalne czynniki rzeczywiste
\(\displaystyle{ y=a(x- x_{1})(x- x_{2})}\)scoot pisze:Nie powinno być W(t)=8 ......
Bo postać iloczynowa to \(\displaystyle{ y=(x- x_{1})(x- x_{2})}\)
możesz mi wytłumaczyć to podstawienie?
Moja pomyłka poprawiam \(\displaystyle{ 16}\) na \(\displaystyle{ 8}\). Zamiast (t) wstawiasz x-sa do trzeciej.