wielomian 4 stopnia z parametrem

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Optymistyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 20 sty 2016, o 14:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 5 razy

wielomian 4 stopnia z parametrem

Post autor: Optymistyk »

Cześć,
Muszę znaleźć miejsca zerowe wielomianu:
\(\displaystyle{ 10000x^4 - 200dx^3 -3999d^2x^2 +800d^3x -4d^4=0}\)
gdzie d jest parametrem.

Nigdy czegoś takiego nie robiłem na wielomianach wyższych niż 3 stopnia a tego chyba nie bardzo da się "złożyć". Do tego mam do policzenia jeszcze kilka podobnych wielomianów i nie bardzo wiem jak się za to zabrać.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

wielomian 4 stopnia z parametrem

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ 10000 ( \frac{x}{d} )^4 - 200( \frac{x}{d} )^3 -3999( \frac{x}{d} )^2 +800( \frac{x}{d} ) -4=0}\)
\(\displaystyle{ t=( \frac{x}{d} )}\)
\(\displaystyle{ 10000t^4 - 200t^3 -3999t^2 +800t -4=0}\)

Kod: Zaznacz cały

https://www.wolframalpha.com/input/?i=10000*t^4+-+200*t^3+-3999*t^2+%2B800*t+-4%3D0
\(\displaystyle{ x \approx -0,70692 \ d \\
x \approx0,0051317 \ d \\
x \approx0,21955 \ d \\
x \approx0,50224 \ d}\)
Ostatnio zmieniony 9 lut 2016, o 23:04 przez kerajs, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

wielomian 4 stopnia z parametrem

Post autor: Mariusz M »

Przejrzyj tematy
227371.htm
243327.htm

Możliwe że będziesz musiał poczytać o równaniu trzeciego stopnia
Jeśli chodzi o początek rozwiązywania tego równania to pomysł użytkownika kerajs,
jest dobry
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

wielomian 4 stopnia z parametrem

Post autor: Kartezjusz »

Dopełnić do sumy kwadratów...
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

wielomian 4 stopnia z parametrem

Post autor: Mariusz M »

Kartezjusz, chyba różnicy
ODPOWIEDZ