Pole prostokąta

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
revage
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 150
Rejestracja: 9 sie 2015, o 11:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Pole prostokąta

Post autor: revage »

Dwa wierzchołki prostokąta leżą na osi OX, a dwa pozostałe naleza do paraboli \(\displaystyle{ y= (x-2)^{2}}\). Podaj wzór wielomianu opisującego pole tego prostokąta w zależności od t. \(\displaystyle{ t>2}\)

W zeszycie mam tak rozwiązane że trzeba obliczyć najpierw długość boku \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ CD}\).

Lewa dolna współrzędna tego prostokąta ma takie współrzędne \(\displaystyle{ A(4-t,0)}\)
Nie wiem skąd się wzięło \(\displaystyle{ 4-t}\) w tym punkcie. Mógłby ktoś mi to wytłumaczyć?

Pozostałe rozumiem:
Prawa dolna \(\displaystyle{ B(t,0)}\)
Prawa górna \(\displaystyle{ C(t, (t-2)^{2}}\)

pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Pole prostokąta

Post autor: pesel »

revage pisze:Lewa dolna współrzędna tego prostokąta ma takie współrzędne A(4-t,0)
Nie wiem skąd się wzięło 4-t w tym punkcie. Mógłby ktoś mi to wytłumaczyć?
Wierzchołek paraboli jest w \(\displaystyle{ x=2}\). Od wierzchołka paraboli do prawego dolnego wierzchołka prostokąta jest odległość \(\displaystyle{ t-2}\), czyli lewy dolny ma wspólrzędną \(\displaystyle{ 2-(t-2)=2-t+2=4-t}\). Po prostu, lewy to \(\displaystyle{ 2- \Delta}\), prawy \(\displaystyle{ 2+ \Delta}\), a \(\displaystyle{ \Delta=t-2}\).
revage
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 150
Rejestracja: 9 sie 2015, o 11:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Pole prostokąta

Post autor: revage »

Mam jeszcze problem z taki podobnym zadaniem i z wyznaczenie współrzędnych wierzchołków.

Dwa wierzchołki prostokąta leżą na osi OX a dwa pozostałe naleza do paraboli o równaniu \(\displaystyle{ y=(x-1) ^{2}+2}\) Wyznacza współrzędne wierzchołków tego prostokąta jeśli jego pole \(\displaystyle{ 24}\)


Parabola ma wierzchołek w \(\displaystyle{ x=1}\). Pierwszy dolny lewy \(\displaystyle{ A(1-t;0)}\), dolny prawy \(\displaystyle{ B(t+1;0)}\)

Nie rozumiem dlaczego do x w punkcie B dodajemy 1 do t zamiast odjąć. A punkt A to już w ogóle...
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Pole prostokąta

Post autor: pesel »

Wydaje mi się, że w tym zadaniu/rozwiązaniu \(\displaystyle{ t}\) oznacza połowę długości boku leżacego na osi \(\displaystyle{ X}\), czyli coś innego niż w pierwszym zadaniu. Czyli po prostu odejmujemu i dodajemy owo \(\displaystyle{ t}\) od iksowej współrzędnej wierzchołka paraboli.
ODPOWIEDZ