Zad.
a) Liczba 7 jest pierwiastkiem wielomianu
\(\displaystyle{ 6x^{3}-55x^{2}+86x+35}\) Znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
b)Znajdź pierwiastki całkowite wielomianu
\(\displaystyle{ 10x^{3}+23x^{2}-20x+3}\), a następnie oblicz pozostałe jego pierwiastki.
pierwiastki wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: głubczyce
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
pierwiastki wielomianu
a) schemat Hornera, zostanie trójmian kwadratowy, jego pierwiastki z delty
b) twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu
b) twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: głubczyce
- Plant
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
- Pomógł: 70 razy
pierwiastki wielomianu
To nie są podpowiedzi, tylko plany rozwiązań. Jeśli nie znasz schematu Hornera, to 1. radzę poznać, 2. możesz podzielić ten wielomian przez jednomian (x-7), a do wyniku dzielenia zastosować standardową procedurę dla wielomianów.
Drugie (np. schematem Hornera) sprawdzasz wszystkie liczby wymierne powstałe przez dzielenie całkowitych dzielników wyrazu wolnego, przez naturalne dzielniki współczynnika przy najwyższej potędze.
edit: aa.. całkowite, czyli tylko całkowite dzielniki wyrazu wolnego
Drugie (np. schematem Hornera) sprawdzasz wszystkie liczby wymierne powstałe przez dzielenie całkowitych dzielników wyrazu wolnego, przez naturalne dzielniki współczynnika przy najwyższej potędze.
edit: aa.. całkowite, czyli tylko całkowite dzielniki wyrazu wolnego
Ostatnio zmieniony 19 sie 2007, o 21:05 przez Plant, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 993
- Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5 razy
pierwiastki wielomianu
a)
mozesz rozpisac to rownianie jako
\(\displaystyle{ (x-7)g(x)}\) teraz jak nie znasz schematu hornera mozesz obliczyc reszte wspolczynikow
mozesz rozpisac to rownianie jako
\(\displaystyle{ (x-7)g(x)}\) teraz jak nie znasz schematu hornera mozesz obliczyc reszte wspolczynikow
-
- Użytkownik
- Posty: 236
- Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: -----
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 26 razy
pierwiastki wielomianu
a) \(\displaystyle{ 6x^{3}-55x^{2}+86x+35=(x-7)(6x^2-13x-5)=6(x-7)(x+\frac{1}{3})(x-2\frac{1}{2})}\)
Pozostale pierwiastki to: \(\displaystyle{ -\frac{1}{3} \ i \ 2\frac{1}{2}}\)
Pozostale pierwiastki to: \(\displaystyle{ -\frac{1}{3} \ i \ 2\frac{1}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: głubczyce