dzielenie wielomianu

pawlaczyna9 · Post autor: **pawlaczyna9** » 25 sty 2016, o 15:51

Cześć, mam problem z tym zadaniem, nie bardzo wiem jak je zrobić.
Wskaż takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Jeśli wielomian \(\displaystyle{ V(x) = 6x^3 + 5x^2 - 17x - 6}\) jest podzielny przez każdy z dwumianów \(\displaystyle{ x + 2, 3x +1, ax - 3}\) to współczynnik a jest równy a) 1 b) -1 c) -2 d) 2
Myślałem na początku podzielić wielomian V(x) przez pierwszy albo drugi dwumian, wtedy otrzymam funkcje kwadratową. Następnie policzyć miejsca zerowe tej funkcji i wtedy coś z tym wspólczynnikiem pokombinować, ale nie bardzo wiem co. Z góry dzięki za każdą pomoc.

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 25 sty 2016, o 16:07

Twój pomysł jest dobry, podziel sobie wielomian przez np. \(\displaystyle{ x+2}\). Jak policzysz pierwiastki z funkcji kwadratowej i postać ogólną zamienisz na iloczynową to współczynnik \(\displaystyle{ a}\) sam Ci wyjdzie.

pawlaczyna9 · Post autor: **pawlaczyna9** » 25 sty 2016, o 16:08

Zrobilem tak jak mówisz, ale też zauważyłem szybszy moim zdaniem sposób. Po prostu przemnożyłem te trzy dwumiany a następnie porównałem współczynniki z V(x)

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 25 sty 2016, o 16:20

Tak, to może być kolejny sposób rozwiązania zadania. Lepiej zrobić jedno zadanie kilkoma sposobami niż kilka zadań jednym sposobem.