Określ liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ mx^2+mx-1-2m}\), gdzie \(\displaystyle{ x \in <-2,2>}\), w zależności od wartości parametru \(\displaystyle{ m \in R}\).
W obecnym informatorze z matematyki jest takie zadanie, pomimo odpowiedzi z tyłu nie rozumiem w ogóle tego zadania, oczywiście wiadomo co jest dla \(\displaystyle{ m=0}\), ale odpowiedzi wyszły:
0 dla \(\displaystyle{ \frac{4}{9} < m < \frac{1}{4}}\)
1 dla m \(\displaystyle{ \ge \frac{1}{4}}\) lub \(\displaystyle{ m= \frac{-4}{9}}\)
2 dla \(\displaystyle{ m< \frac{-4}{9}}\)
Wdzięczny bym był jakby ktoś podał mi tłumaczenie tego zadania, chociaż nawet podpowiedzi
Określenie liczby rozwiązan równania.
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
Określenie liczby rozwiązan równania.
\(\displaystyle{ mx^2+mx=1+2m}\)
\(\displaystyle{ x(x+1)= \frac{1+2m}{m}}\)
Narysowałam funkcję po lewej stronie \(\displaystyle{ f(x)=x(x+1)}\)
Obliczyłam jej wartości w wierzchołku, dla \(\displaystyle{ x=-2}\) i dla \(\displaystyle{ x=2}\) i zakolorowałam sobie ten wycinek wykresu, który mnie interesuje, czyli dla \(\displaystyle{ x \in <-2;2>}\)
Wyrażenie po prawej stronie \(\displaystyle{ \frac{1+2m}{m}=k}\)
Teraz patrzę, dla jakich wartości k są punkty wspólne w zadanym przedziale i ile ich jest.
\(\displaystyle{ x(x+1)= \frac{1+2m}{m}}\)
Narysowałam funkcję po lewej stronie \(\displaystyle{ f(x)=x(x+1)}\)
Obliczyłam jej wartości w wierzchołku, dla \(\displaystyle{ x=-2}\) i dla \(\displaystyle{ x=2}\) i zakolorowałam sobie ten wycinek wykresu, który mnie interesuje, czyli dla \(\displaystyle{ x \in <-2;2>}\)
Wyrażenie po prawej stronie \(\displaystyle{ \frac{1+2m}{m}=k}\)
Teraz patrzę, dla jakich wartości k są punkty wspólne w zadanym przedziale i ile ich jest.