Jeden pierwiastek wielomianu trzeciego stopnia - warunek
-
- Użytkownik
- Posty: 125
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 14:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zależna od przestrzeni metrycznej...
- Podziękował: 94 razy
Jeden pierwiastek wielomianu trzeciego stopnia - warunek
Jaki warunek musi spełniać wielomian trzeciego stopnia, aby miał on jeden pierwiastek rzeczywisty, a nie trzy?
-
- Użytkownik
- Posty: 974
- Rejestracja: 21 wrz 2013, o 15:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 102 razy
Jeden pierwiastek wielomianu trzeciego stopnia - warunek
Przy danych \(\displaystyle{ ax^3+bx^2+cx+d=0}\) równanie ma tylko jedno rozwiązanie, gdy: \(\displaystyle{ \left( \frac{c}{3a}-\frac{b^2}{9a^2}\right) ^{3} + \left( \frac{b^3}{27a^3}+\frac{d}{2a}-\frac{bc}{6a^2}\right)^{2}>0}\)