tym razem wykaz mozliwie element., ze wielomian dwoch zmiennych p, nie mozna przedstawić w postaci , iloczynu dwoch wiel. q i r , zmiennych x i y odpowiednio, zas z wielomianem w takze nie mozna ,ale za to mozna go rozlozyc na dwa czynniki- nizszych stopni , Podaj pelny dowod obu tych faktów:
\(\displaystyle{ p(x,y)=x^4y^4+x+y+1 q(x)r(y)}\)
\(\displaystyle{ w(x,y)=2x^3y- x^2(y+1)+xy^2-y =u(x,y) v(x,y)}\)
rozklady
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11413
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
rozklady
1.
\(\displaystyle{ q(x)=a_{1}x^4+b_{1}x^3+c_{1}x^2+d_{1}x+e_{1}}\)
\(\displaystyle{ r(x)=a_{2}y^4+b_{2}y^3+c_{2}y^2+d_{2}y+e_{2}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_{1}a_{2}=1\\a_{1}b_{2}=0\\a_{1}c_{2}=0\\a_{1}d_{2}=0\\a_{1}e_{2}=0
\end{cases}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_{2}a_{1}=1\\a_{2}b_{1}=0\\a_{2}c_{1}=0\\a_{2}d_{1}=0\\a_{2}e_{1}=0
\end{cases}}\)
Z tego w szczególności wynika, iż:
\(\displaystyle{ e_{1}=0, e_{2}=0}\)
ale \(\displaystyle{ e_{1}e_{2}=1}\)
no i sprzeczność.
ps. robiąc drugi wielomian tym sposobem też dochodzę do sprzeczności... nie wiem, mogę się mylić...
\(\displaystyle{ q(x)=a_{1}x^4+b_{1}x^3+c_{1}x^2+d_{1}x+e_{1}}\)
\(\displaystyle{ r(x)=a_{2}y^4+b_{2}y^3+c_{2}y^2+d_{2}y+e_{2}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_{1}a_{2}=1\\a_{1}b_{2}=0\\a_{1}c_{2}=0\\a_{1}d_{2}=0\\a_{1}e_{2}=0
\end{cases}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_{2}a_{1}=1\\a_{2}b_{1}=0\\a_{2}c_{1}=0\\a_{2}d_{1}=0\\a_{2}e_{1}=0
\end{cases}}\)
Z tego w szczególności wynika, iż:
\(\displaystyle{ e_{1}=0, e_{2}=0}\)
ale \(\displaystyle{ e_{1}e_{2}=1}\)
no i sprzeczność.
ps. robiąc drugi wielomian tym sposobem też dochodzę do sprzeczności... nie wiem, mogę się mylić...
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11413
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
rozklady
scyth napisaL
sorki , wdarl sie maly blad w tresci , juz popr
ps. robiąc drugi wielomian tym sposobem też dochodzę do sprzeczności... nie wiem, mogę się mylić...
sorki , wdarl sie maly blad w tresci , juz popr