Wyznacz zbiory

[norbi1952]

Wyznacz zbiory \(\displaystyle{ A \cap B}\) i \(\displaystyle{ A \setminus B}\).
a) \(\displaystyle{ A = \left\{ x \in R : x^{3} - 4x > 0 \right\}}\), \(\displaystyle{ B = \left\{ x \in R : x^{3} - x^{2} - 9x + 9 \le 0 \right\}}\)

Z wielomianu A wyszło mi: \(\displaystyle{ x = 0}\), \(\displaystyle{ x = 2}\), \(\displaystyle{ x = -2}\). Natomiast z wielomianu B: \(\displaystyle{ x = 1}\), \(\displaystyle{ x = 3}\), \(\displaystyle{ x = -3}\). W obu współczynniki przy najwyższej potędze są dodatnie, więc narysowałem coś takiego:


W jaki sposób mam teraz wyznaczyć część wspólną i różnicę? Wydaje mi się, że zaznaczam te zbiory w złych miejscach na rysunku i dlatego nie mogę do tego dojść. Proszę o pomoc.

[kerajs]

Wpierw wyznaczasz te zbiory:
\(\displaystyle{ A=\left\{ x \in \left( -2,0\right) \cup \left( 2, \infty \right) \right\} \\
B=\left\{ x \in\left( - \infty ,-3 \right\rangle \cup\left\langle 1,3\right\rangle \right\}}\)

Teraz wyznaczenie iloczynu i różnicy tych zbiorów jest dalej problemem?

[norbi1952]

Zaznaczyłem je sobie i teraz wyszło dobrze