Witam. W materiałach wykładowcy stoi takie dzielenie. I zupełnie mi to nie pasuje. Oglądałem filmiki i po pomnożeniu wyniku przez dzielnik zapisuje się wynik z odwrotnym znakiem. To samo pokazuje wolfram alpha:
... 5E2%2Bx%29
Wyszło mi tak jak w wolframie (\(\displaystyle{ x ^{5} - x^{4} + 2x ^{3} - x ^{2} +x -1}\) reszta z dzielenia \(\displaystyle{ R= 2x+1}\))
\(\displaystyle{ \begin{array}{lll}
(x ^{7} + x^{5} + x ^{4} - x + 1) & : & (x^{2} +x) = x^{5} + x ^{4} + x^{2} + x + 1 \\
\underline{x^{7}+x^{6}} & & \\
\qquad x^{6} + x^{5} + x ^{4} + x + 1 & & \\
\qquad \ \ \underline{x^{6}+x^{5}} & &\\
\qquad \qquad \qquad x ^{4} + x + 1 & & \\
\qquad \qquad \qquad \underline{x^{4}+x^{3}} & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad x ^{3} + x + 1 & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \underline{x^{3}+x^{2}} & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad x ^{3} + x + 1 & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \underline{x ^{2} + x + 1} & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad R = 1 & &
\end{array}}\)
EDIT: Chodziło tu o inne dodawanie wielomianów po prostu- w ciele Galois (2), więc modulo 2- wtedy wszystko wychodzi ok. Do zamknięcia.