Wielomian w postaci iloczynowej

Frynio · Post autor: **Frynio** » 27 lis 2015, o 17:42

Witam, mam takie zadanie:

Przedstaw wielomian w postaci iloczynowej rzeczywistej

\(\displaystyle{ x^4+8=0}\)

Jak mogę to zrobić?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 27 lis 2015, o 17:45

Dodaj i odejmij \(\displaystyle{ 4\sqrt{2}x^{2}}\), a następnie skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia na kwadrat sumy i różnicę kwadratów.

Frynio · Post autor: **Frynio** » 27 lis 2015, o 17:48

Ale co mi to daje?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 27 lis 2015, o 17:56

No, postać iloczynową, a czego sobie życzysz?

Frynio · Post autor: **Frynio** » 27 lis 2015, o 18:29

Ale jak niby wychodzi?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 27 lis 2015, o 18:34

A czy zrobiłeś to, co proponowałem, czy tak sobie zadajesz pytanie? [jak u Grechuty]

\(\displaystyle{ x^{4}+8=x^{4}+4\sqrt{2}x^{2}+(2\sqrt{2})^{2}-4\sqrt{2}x^{2}={ \red x^{4}+2\cdot 2\sqrt{2}x^{2}+(2\sqrt{2})^{2}}-{\blue (\sqrt[4]{32}x)^{2}}}\)-- 27 lis 2015, o 18:40 --PS Właśnie skojarzyłem, że to przecież napisał pewien nieprzeciętny Litwin urodzony na terenie obecnej Białorusi, który fajnie opisywał ostrego kaca, a nie Grechuta, Grechuta tylko to przerobił na piosenkę.